若关于x的实系数方程X^2+kx+k^2+3k=0的两个虚根α,β满足|α|+|β|=2,则实数K的值为多少

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/05 04:40:56

根据实系数方程虚根成对出现且互为共轭知：α,β互为共轭,从而|α|=|β|=1
⊿=k²-4k²-12k0或k

答案是 K=(√13-3)/2
判别式=k^2-4(k^2+3k)<0 解得k<-4或者k>0
|α|+|β|=2
|α|=|β|=2
(-k/2)^2+[-k^2+4(k^2+3k)]/4=1
解得 k=(-3±√13)/2
k<-4或者k>0
答案是 K=(√13-3)/2

若关于x的实系数方程X^2+kx+k^2+3k=0的两个虚根α,β满足|α|+|β|=2,则实数K的值为多少若关于x的方程kx^2-2x^2+kx-6k=0是一元一次方程,则k= 若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解关于X的实系数方程X^2＋KX＋K^2－3K＝0有一个模为2的虚数根求实数K 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为? 解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1) 解关于x的方程：kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1). 解k：若方程x-2/3-x-3/2=2关于x的方程kx-7+x=3x+20同解,求k 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 若关于x的方程（k+2）x平方+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=?方程的解x=? 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 判断关于x的方程x²;-kx(2x-k+1)=x是不是一元二次方程.如果是,写出其二次项系数,一次项系数,常数项；如果不是,请说明理由若关于x的方程(k-2)x^2+2(k+1)x+2k-1=0的一次项系数为-1,则k=