证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 05:57:17

证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2

原式=【sinα的平方-(cosα-1)的平方】/sin2α
=[sinα^2-(cosα-1)^2]/sin2a
=[sinα^2-1-cosα^2+2cosα]/sin2a
=(2cosα-2cosα^2)/(2sinacosa)
=(1-cosa)/sina
=2sina/2^2/(2sina/2*cosa/2)
=tanα/2