学帮网再帮我看看这道题哈,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/03 05:08:50
再帮我看看这道题哈,
补上一个面∑1:z=1,取下侧.
用高斯公式,∫∫(∑+∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=-2∫∫∫ (x+y+z)dxdydz=-2∫(0到2π)dθ∫(0到1) ρdρ∫(ρ^2到1) (ρcosθ+ρsinθ+z)dz＝-2π/3.
∫∫(∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=∫∫(∑1) dxdy=-∫∫ (D) dxdy=-π.
所以,原积分的值是-2π/3-(-π)=π/3