请在这里概述您的问题如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证2分子一(AB+CD)>EF
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 20:19:34
请在这里概述您的问题如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证2分子一(AB+CD)>EF
证明:取AD的中点G,连接EG、FG
∵G是AD的中点,F是AC的中点
∴GF是△ACD的中位线
∴GF=CD/2
∵G是AD的中点,E是BD的中点
∴GE是△ABD的中位线
∴GE=AB/2
∵在△EFG中:EF<GF+GE
∴EF<½(AB+CD)
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