下列公式如何计算?计算:(1/2+1/3+...+1/2003).(1+1/2+.+1/2002)—(1+1/2+1/3+.+1/2003).(1/2+1/3+...1/2002)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 10:57:16

下列公式如何计算?
计算:(1/2+1/3+...+1/2003).(1+1/2+.+1/2002)—(1+1/2+1/3+.+1/2003).(1/2+1/3+...1/2002)

(1/2+1/3+...+1/2003)*(1+1/2+.+1/2002)-(1+1/2+1/3+.+1/2003)*(1/2+1/3+...1/2002)
=-(1+1/2+.+1/2002)+(1+1/2+1/3+...+1/2003)*(1+1/2+.+1/2002)-(1+1/2+1/3+.+1/2003)*(1+1/2+1/3+...1/2002)+(1+1/2+1/3+.+1/2003)
=(1+1/2+1/3+.+1/2003)-(1+1/2+.+1/2002)
=1/2003