已知sinx+cosx=2分之根号2,求sinx和cosx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 17:03:39
已知sinx+cosx=2分之根号2,求sinx和cosx
解析
sinx+cosx=√2/2
(sinx+cosx)2=1/2
(sinx+cosx)2=1+sin2x=1/2
sin2x=-1/2
(sinx-cosx)2=1-sin2x=3/2
sinx-cosx=√6/2或-√6/2
当sinx-cosx=√6/2
sinx+cosx=√2/2
sinx=(√2+√6)/4
cosx=(√2-√6)/4
当sinx-cosx=-√6/2
sinx+cosx=√2/2
sinx=(√2-√6)/4
cosx=(√2+√6)/4
sinx+cosx=√2/2
两边平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/2
1+2sinxcosx=1/2
2sinxcosx=-1/2
所以(sinx-cosx)²
=sin²x+cos²x-2sinxcosx
=1-2sinxcosx
=3/2
sinx-c...
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sinx+cosx=√2/2
两边平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/2
1+2sinxcosx=1/2
2sinxcosx=-1/2
所以(sinx-cosx)²
=sin²x+cos²x-2sinxcosx
=1-2sinxcosx
=3/2
sinx-cosx=±√6/2
sinx+cosx=√2/2
联立所以
sinx=(√6+√2)/2,cosx=(√6-√2)/2
或sinx=(√2-√6)/2,cosx=(√6+√2)/2
收起
(sinx+cosx)^2=1/2
1+2sinxcosx=1/2
sin2x=-1/2
所以,2x=150度
x=75
suoyi,sinx=(√6+√2)/4
cosx=(√6-√2)/4
已知sinx+cosx=2分之根号2,求sinx和cosx
已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx
已知sinx+cosx=根号2/2,求sinx的四次方+cosx的四次方
已知tanx/2=根号5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的值!
已知sinx-cosx=根号2/2,求sinx的4次方-cosx的4次方的值是不是等于四分之根号三
已知cosx=根号1+sinx-1-根号sinx/2,求tanx的值
已知tanx=2求sinx+2cosx分之sinx减cosx的值
已知tanx=2求sinx-3cosx分之3sinx+cosx的值,
已知tanx=2,求cosx-sinx分之cosx+sinx的值
已知tanx=2,求sinx-cosx分之sinx+cosx的值
SinX+cosX=3+2根号2,求sin2X+2cos2x分之sin2x+根号2sinx*cosx-cos2x
已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.
已知sinx=根号3cosx,求sinx,cosx,tanx
已知tan2x=-2根号2求cosx(cos3分之2π-cos2x)分之2cosx(cos2π/3-cos2x)分之2cos平方x/2-SINX-1
已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx
化简化简:1.1/2COSx-二分之根号三sinx 2.根号三sinx+cosx 3.根号二(sinx-c第三道题是根号二(sinx-cosx)4.根号二cosx-根号六sinx5.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)
已知tanx=根号2,求2cos2(x/2)-sinx-1/sinx+cosx的值
已知sinx+cosx=2分之根号2求(1/sin^2x)+(1/cos^2x)的值