分式方程1/x-2 + k/x+2=4/x²-4有增根,求K的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 06:38:04

分式方程1/x-2 + k/x+2=4/x²-4有增根,求K的值.

1/x-2+k/x+2=4/x²-4
(x+2+kx-2k)/(x²-4)=4/(x²-4)
x+kx=4-2+2k
x=(2+2k)/(1+k)
∵关于x的分式方程1/x-2+k/x+2=4/x05-4有增根
∴x的增根为±2
∴±2=(2+2k)/(1+k)
±2±2k=2+2k
-2-2k=2+2k
∴k=-1