已知f(x)=sin(3x+θ)为奇函数,且在【0,π/6】上减函数则θ 的一个值?f(x)=sin(3x+θ)+cos(3x+θ)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 10:14:41

已知f(x)=sin(3x+θ)为奇函数,且在【0,π/6】上减函数则θ 的一个值?
f(x)=sin(3x+θ)+cos(3x+θ)

f(x)=sin(3x+θ)+cos(3x+θ)=sqrt(2) * sin(3x+θ+π/4)
首先是奇函数,所以θ+π/4=kπ(k为整数),θ=kπ-π/4
其次在【0,π/6】上减函数,说明【θ+π/4,θ+3π/4】在【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】区间上
综上,θ=2kπ+3π/4.随便取一个值的话,令k=0,θ=3π/4