求f﹙x﹚=5-x+√3x-1的值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 22:06:32

求f﹙x﹚=5-x+√3x-1的值域

令 t=√(3x-1)
有:x=(t^2 +1)/3 (t ≥ 0)
于是:f(x)=5-(t^2 +1)/3 + t (t ≥ 0)
===> f(x)=(-t^2 +3t +14)/3 (t ≥ 0)
===> f(x)=(-t^2 +3t +14)/3 (t ≥ 0)
===> f(x)=[65/4-(t-3/2)^2 ] / 3 (t ≥ 0)
===> f(x) ≤ 65/12