什么是递归式?递推式?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 02:26:30
什么是递归式?递推式?
递归式
当递推式中只含数列中的项,而无常数项或其它项时,就叫做递归公式.所以递归公式属于地推公式,这样一个数列可以有三种给出的方法,例如自然数列用通项公式表示为:an=n 用递推公式表示为:an+1=an+1,初始条件为a1=1 用递归公式表示为:an+2=2an+1-an,初始条件,a1=1,a2=2 线性递归公式:递归公式的各项的次数均为一次时,便称为线性递归公式.用连续k项的表达式来表示紧接的后一项的线性递归公式叫做k阶线性递归公式,其一般形式如下:an+k=m1an+k-1+m2an+k-2+...+mkan
递推式
递推公式的概念:可以通过给出数列(按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number).数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项.所以,数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…,an,…简记为{an},)的第1项(或前若干项),并给出数列的某一项与它的前一项(或前若干项)的关系式来表示数列,这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式.递推公式是数列所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可.----还需要一个结论.就是一个规律.递推公式:如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 等差数列递推公式:an=an-1+d 等比数列递推公式:bn=bn-1×q
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