x→0 lim arctan(sinx/x) 可以写成arctan lim(sinx/x)吗?那 lim ln (sinx/x) 可以写成这种形式吗?为什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 07:33:24

x→0 lim arctan(sinx/x) 可以写成arctan lim(sinx/x)吗?
那 lim ln (sinx/x) 可以写成这种形式吗?为什么?

arctan可以吧 因为是实轴上连续
lnx的定义域R+,sinx和x可能不同号,就不在定义域里面了

可以,因为arctanx 是连续的