∫（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy,是（2,0）的半圆周y=√2x-x^2麻烦您了

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/06 16:51:09

∫（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy,是（2,0）的半圆周y=√2x-x^2
麻烦您了

利用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy
首先需要构造封闭曲线.
∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy+
∫（x沿x轴从0积到2）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy=
∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy+
∫（ e^x sin 0- 0)dx + (e^x cos 0- 1)d0=
∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy=
=∫∫D(pQ/px-pP/py)dxdy (D为该圆的上半圆)
=∫∫D(e^x cosy-e^x cosy+1)dxdy=∫∫D dxdy=S(D)=π1^2/2=π/2

x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx 求导：Iny=(e^y)sin xIny=(e^y)sin x 求：dy/dx e得y次方然后乘以sin x 已知,ln y=(sin x)*e^y .求dy/dx... 设x=e'sin t,y=e'cos t,求dy/dx. e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求由方程e∧y=sin(x+y)确定y为x的函数,求dy/dx. Find dy/dx if ln(y)=e^(6y)sin(4x),求 y`(x)=?如题设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx. ∫（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy,是（2,0）的半圆周y=√2x-x^2麻烦您了 y是x 的隐函数的导数,1）、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2; 设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx 求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y) dy/dx=y/(sin(y)-x) 的积分 [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 e∧y=sin(x＋y)所确定的隐函数的导数dy/dx y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y-x≠0）已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x,求dy/dx d{cos(x-y)=sin(x-y)(dx-dy)这里dx-dy是什么意思呢?