若数列an满足 a1=2011,a2=2012,且An+2=(An+1 +1)/An ,求a2012=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 21:08:07

若数列an满足 a1=2011,a2=2012,且An+2=(An+1 +1)/An ,求a2012=?

依题知,a3=2013/2011
a4=2/2011
a5=1
a6=2011
a7=2012,从此可以循环,即a2=a7=a12=.=a2012
所以a2012=2012

a3=2013/2011 a4=2/2011 a5=1 a6=2011=a1 a7=2012=a2
则找规律可知,五个为一周期 所以2012/5=402 余2
所以a2012=a2=2012