四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=A,如图,求BD的长

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/06 16:13:46

∵根据余弦定理有：
cos∠CAB=(AC²+AB²-BC²)/(2AC*AB)=(2a²-b²)/(2a²)
又∵AB//DC
∴∠CAB=∠ACD,∠ADC=∠DAE
又∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
∴∠CAB=∠DAE
∴∠DAB=180°-∠DAE=180°-∠CAB
即cos∠DAB=cos(180°-∠CAB)=-cos∠CAB
∴AD²+AB²-BD²=2AD*ABcos∠DAB
即2a²-BD²=-2a²*[(2a²-b²)/(2a²)]=b²-2a²
∴BD=√(4a²-b²)

如图四边形ABCD中 AD‖DC,∠D=∠B,试说明AB‖DC是AD∥BC 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且|AB|=|BC|,那么四边形ABCD为A.平行四边形 B.菱形 C.长方形 D.正方形四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=A,如图,求BD的长在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC.说明∠D=∠B的理由在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 在四边形ABCD中,有AB=DC,∠B＜∠A,AD＜BC,说明四边形ABCD为等腰梯形如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形这句话对吗? 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形