如图所示:证明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/09 02:17:12

如图所示:证明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.

连接BE,DE与BC交于O
∵∠C+∠D+∠COD=180
∠CBE+∠DEB+∠BOE=180
∠BOE=∠COD
∴∠C+∠D=∠CBE+∠BDE
∴∠A+∠ABC+C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
=360°

连接B E,BC、DE交点O,三角形内角和180,DOC=BOE,C+D=CBE+DEB,四边形ABEF内角和360