一道高三文科数学题.立体几何.在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是_________请写明过程,谢

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 19:04:49

一道高三文科数学题.立体几何.
在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是_________
请写明过程,谢谢.

答案为(1/6,5/6),即截面形状为三角形且一颠一倒,求此时的体积分别为1/6,5/6,介于它们之间.