高数-利用极限存在准则证明设A=max{a1,a2,...am}(ai>0,i=1,2,...,m),则有lim [ n次根号下(a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方)]=An→∞

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 23:35:30

高数-利用极限存在准则证明
设A=max{a1,a2,...am}(ai>0,i=1,2,...,m),则有
lim [ n次根号下(a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方)]=A
n→∞

lim [ n次根号下(a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方)]=A
n→∞
= lim A* [ n次根号下((a1/A)的n次方+(a2/A)的n次方+...+(am/A)的n次方))]
= A