18度的正弦求法!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 00:03:38
18度的正弦求法!
顶角A=36度
B=C=72°
做角平分线BD
则BC=BD=AD
CD/BC=BC/AC
CD/AD=AD/AC
则D为AC黄金分割点
设AC=1
AD=(-1+√5)/2
(可由(1-AD)/AD=AD/1解得)
取CD中点E,则BE平分∠CBD,∠EBD=18°,
sin18°=DE/BD=(CD/2)/BD=AD/2*AC=(√5-1)/4 .
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18度的正弦求法!
顶角A=36度
B=C=72°
做角平分线BD
则BC=BD=AD
CD/BC=BC/AC
CD/AD=AD/AC
则D为AC黄金分割点
设AC=1
AD=(-1+√5)/2
(可由(1-AD)/AD=AD/1解得)
取CD中点E,则BE平分∠CBD,∠EBD=18°,
sin18°=DE/BD=(CD/2)/BD=AD/2*AC=(√5-1)/4 .