学帮网我刚看了牛顿法的一些章节 练习题中有一些是求实根,原文是“find the real root of the equation” 我很奇怪 牛顿法不是求出来近似值的吗 他这个real root指的是真实值还是近似值呢 如果是近似值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 09:06:29
我刚看了牛顿法的一些章节 练习题中有一些是求实根,原文是“find the real root of the equation” 我很奇怪 牛顿法不是求出来近似值的吗 他这个real root指的是真实值还是近似值呢 如果是近似值 我迭代到第几次就可以了呢 因为发现很多练习里没有说求到X多少 纯粹应付试题 很没有意义的问题
我看到了 书上写了精确到小数点后6位 可我还是不明白这和我迭代的次数有什么关系呢 因为我就算迭代1次的话 求出来的近似值也可以把它精确到小数点后6位啊 能举个例子说明白点吗 我理解力有点低 ：D
real root是指实数解
迭代的次数要看你的计算精度 即精确到小数点后第几位
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哦 我表述的不对
计算精度是说近似值和真实值之差的大小
比如说解sinx-x=0 在(0,pi)上的解 设f(x)=sinx-x
代入pi/2 f(x) >0 带入x=pi f（x）<0
所以真实值介于pi/2 和pi之间取x=3/4pi作为近似解 这是一次的结果
在这种情况下 近似值和真实值之间的差值不会大于区间长度的一半即
(pi-pi/2)/2=pi/4
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晕了 ..牛顿法啊..
我以为二分法 你等等
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牛顿法就不好解释了 要画图才清楚
我举个简单的例子吧
比如y=x^2-1 当x>0 时 真实解为x=1
先取x=2时 过（2,3）点做切线y=4x-5 它与x轴的交点为（5/4,0）
与真实值相差0.25
二次迭代后得到的解为41 /40 与真实值相差1/40