有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程 2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 11:52:38
有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行
1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程
2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上,且与圆C外切,圆D与y轴交于A、B两点,现问:x轴上是否存在定点Q,当圆心D在y轴上移动时角AQB为定值?说明理由
2题的话,当d=3时有个点在原点,那么角AQB是什么东西呢?
1.利用勾股定理:
PM^2=2PN^2
P01^2+1=2(PO2^2+1)
然后就好办了.
2.设圆心是(0,d),写出圆D的方程后容易发现A和B在原点的两侧,故原点一定可以作为满足题意的Q点,题目并不要求找到所有的,这样已经够了.
补充:
恩,原来我算错了,我又重新做了一下:
D的方程是
x^2+(y-d)^2=((d^2+16)^1/2-2)^2
代入x=0得到关于y的一元方程,两根是y1>y2.
若存在满足题意的Q(-u,0),那么角AQB=arctan(y1/u)-arctan(y2/u)
对它取正切仍然是常数,设为k.记D=(d^2+16)^1/2,把前面的条件代进去算一下就可以得到一个形如F(D,u,k)=0的方程,这个方程对一切D都成立,通过比较系数的方法就可以得到关于u和k的方程组,消去k之后是关于u的三次方程,必定有实根.
有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程 2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y
列方程解答两题 谢谢
求拟两道用方程两步以上解答的五年级数学题目和三道有关分数的简便运算题
这是与圆有关的轨迹方程问题!谢谢!
高中数学有关圆的问题条件:(1)截y轴长为2.(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有的圆中,求圆心到直线l:x-2y=0距离最小时圆的方程.麻烦解答时可以给出详细的过程.谢谢
有关高中参数方程的数学题已知A(x,y)在圆C:x^2+y^2=4上运动,求x+y的最大值最好用参数方程的方法解答,谢谢!
如图,请解答这道与函数有关的应用题,谢谢!
如图,请解答这道与函数有关的应用题,谢谢!
高二数学有关圆的解答,数学大神进,谢谢
高二数学,有关椭圆的解答,大神进,谢谢
有关相似三角形的问题,急求解答!谢谢!
有关高一圆的方程,尽量发图给解答
小学5年级下册数学尖子生4单元分数的意义答案第一个练习
初中奥数题答案谁能帮我出几道初一的奥出题(题和答案、分析过程)?(按照尖子班尖子生的程度来出,越难越好!)谢谢了!
有关的练习册
有关 集合 的练习
穿井得人 有关的练习
方程解答过程谢谢啦