数学最小二乘法如何推出来的高二 必修三 统计里的内容.怎么推出来的.~~~谢谢了

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/05 07:28:27

数学最小二乘法如何推出来的
高二 必修三 统计里的内容.怎么推出来的.~~~谢谢了

公式：
[∑(x-x^2)(y-y^2)]/ (∑(x-x^2)^2)=(∑xy-nx^2y^2)/(∑x^2-nx^2)
推导：
∑(x-X^2)(y-y^2)
=∑(xy-x^y-xy^2+x^2y^2)
=∑xy-x^2∑y-y^2∑x+nx^2y^2
=∑xy-nx^2y^2-nx^2y^2+nx^2y^2
=∑xy-nx^2y^2
∑(x-x^2)^2
=∑(x^2-2xy^2+x^2)
=∑x^2-2nx^2+nx^2
=∑x^2-nx^2
∴[∑(x-x^2)(y-y^2)]/ (∑(x-x^2)^2)=(∑xy-nx^2y^2)/(∑x^2-nx^2)

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