已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 06:01:20
已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域
你是对的,也不全对,8是闭区间.
y=(1/2)^(x^2-4x+1)=2^(-x^2+4x-1)=2^(-(x-2)^2+3)
该函数是指数函数y=2^u和二次函数u=-(x-2)^2+3的复合函数
指数函数是增函数,二次函数对称轴x=2,开口向下
当x∈(-inf,2]时,二次函数是增函数,故原函数的增区间:x∈(-inf,2]
当x∈[2,+inf)时,二次函数是减函数,故原函数的减区间:x∈[2,+inf)
由上面的推导得:当x=2时,函数取得最大值:ymax=2^3=8
当x趋于+inf和-inf时,u=-(x-2)^2+3趋于-inf,由指数函数性质知:
此时2^u趋于0,所以函数的值域:y∈(0,8]
y1=x2-4x+1=(x-2)^2-3
y1在(-无穷,2]上是减函数,在[2,+无穷)上是增函数
y=(1/2)^y1是减函数,由复合函数关系得
y=(1/2)^(x2-4x+1),在(-无穷,2]上是增函数,在[2,+无穷)上是减函数
y1=x2-4x+1=(x-2)^2-3的值域为[3,+无穷)
y=(1/2)^(x2-4x+1)的值域为[8,+无穷...
全部展开
y1=x2-4x+1=(x-2)^2-3
y1在(-无穷,2]上是减函数,在[2,+无穷)上是增函数
y=(1/2)^y1是减函数,由复合函数关系得
y=(1/2)^(x2-4x+1),在(-无穷,2]上是增函数,在[2,+无穷)上是减函数
y1=x2-4x+1=(x-2)^2-3的值域为[3,+无穷)
y=(1/2)^(x2-4x+1)的值域为[8,+无穷)
收起
已知x2-y2=36,求函数f(x,y)=2/x2+y/9x+1的极值
已知函数y=x2+4,画出y-x2和y-x的函数关系式
已知2x2+x 1/4x-2,求函数y=2x-2-x的值域
已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域
函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域
函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域
函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域需要思路
函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域
已知函数y=x2-x-1/x+1/x2(x>0),则该函数的最小值为
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=3x2+2x-1/x2 1/2
已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域
已知x(x-1)-(x2-y)=-2求x2+y2-4xy的值
已知y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x2)+f(x+3/4)的定义域.X2是X的平方.
已知函数y=x-根号x2-1,求该函数的最大值
(1)已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1)的解析式(2)y已知f(x+1)=x2-x,x∈〔-1,3〕,求f(x)的解析式