在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 02:18:08

在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C

tanA=3/4 tanB=2

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得tanC=11/2
tan2C= -44/117
证明
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
因为三角形ABC为锐角
所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]
即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC+tanA×tanB×tanC=tanA+tanB
移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC