求下列两个函数的值域(怎么用均值定理,讲解一下过程)y=(x^2+3)/(根号下x^2+2)y=x+2/(根号下x)-1(第二个函数最小值为2,第一个不是)谢谢!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 04:40:14

求下列两个函数的值域(怎么用均值定理,讲解一下过程)
y=(x^2+3)/(根号下x^2+2)
y=x+2/(根号下x)-1
(第二个函数最小值为2,第一个不是)
谢谢!

1.
y=(x^2+3)/(根号下x^2+2)
=(x^2+2+1)/(根号下x^2+2)
=(根号下x^2+2)+1/(根号下x^2+2)
>=4*根号(两个相乘)=4,当两者相=时取=,
所以值域是[4,正无穷)