已知直角三角形周长为2,则最大面积为?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 08:57:16

已知直角三角形周长为2,则最大面积为?

设斜边为 c,
a=csinα,
b=ccosα,
a＋b＋c=2,
c(1＋sinα＋cosα)=2,
c[1＋√2 sin(α＋∏/4 )]=2,
c≤2/（1+√2） =2(√2 －1),
S△= c^2sin2α≤1/4c^2=3－2√2

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