定积分x^2*sinx+x^2+1下限是负1

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/07 23:42:58

定积分x^2*sinx+x^2+1
下限是负1

∫ (x^2*sinx+x^2+1) dx
=∫ x^2sinx dx + ∫ x^2 dx + ∫ 1 dx
=-∫ x^2 d(cosx) +x^3/3+x
=-x^2cosx+∫ cosx d(x^2) +x^3/3+x
=-x^2cosx+2∫ x d(sinx)+x^3/3+x
=-x^2cosx+2xsinx-2∫ sinx dx +x^3/3+x
=-x^2*cosx+2x*sinx+2cosx+x^3/3+x+C
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