求一道数学题————关于勾股定理逆定理的已知∠MCN=90°,A是∠MCN平分线上的一定点,B为CM上一动点,点D在CN上且∠BAD=45°.问：直角△BCD的周长是否是定值?请说明理由.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/27 22:37:13

求一道数学题————关于勾股定理逆定理的
已知∠MCN=90°,A是∠MCN平分线上的一定点,B为CM上一动点,点D在CN上且∠BAD=45°.问：直角△BCD的周长是否是定值?请说明理由.

是定值.理由如下：
作AP⊥CM于P,作CQ⊥CN于Q.将△AQD绕A顺时针旋转90°,到△APD'.则可证△ABD'≌△ABD.于是知BD=BD'=BP+PD'=BP+DQ.
于是△BCD周长=BC+CD+BD=BC+CD+BP+DQ=CP+CQ=√2AC.

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求一道数学题————关于勾股定理逆定理的已知∠MCN=90°,A是∠MCN平分线上的一定点,B为CM上一动点,点D在CN上且∠BAD=45°.问：直角△BCD的周长是否是定值?请说明理由. 求：勾股定理的逆定理? 勾股定理勾股定理的逆定理关于勾股定理以及逆定理这一章的. 一道初二数学题————关于勾股定理逆定理在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两动点（与BC不重合）且∠DAE=45°,问：（1） BD、DE、EC中哪条线段最长?（2） BD、DE、EC三条线段能否构成直角三勾股定理的逆定理是什么? 勾股定理的逆定理是什么什么是勾股定理的逆定理? 勾股定理的逆定理为勾股定理的逆定理试题勾股定理的逆定理全部!勾股定理的逆定理全部!勾股定理的逆定理全部!勾股定理的逆定理! 全部!勾股定理的逆定理全部!勾股定理的逆定理关于勾股定理的数学题, 求关于勾股定理的一道题