若函数f(x)=5^x+2,则其反函数f^-1(x)的定义域是多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 17:07:11

若函数f(x)=5^x+2,则其反函数f^-1(x)的定义域是多少

解由反函数f^-1(x)的定义域
是原函数的值域
由函数f(x)=5^x+2
知x属于R
即5^x>0
即5^x+2>2
即y>2
即原函数的值域为(2,正无穷大)
故反函数f^-1(x)的定义域是(2,正无穷大).

答:
f(x)=5^x +2>0+2=2
值域为(2,+∞)对应反函数的定义域
所以:
反函数f-1(x)的定义域为(2,+∞)