已知2x+3y+6z=12,求x的平方+y的平方+z的平方的最小值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/27 17:59:13

这里要用到柯西不等式
(x²+y²+z²)(2²+3²+6²)≥(2x+3y+6z)²=12²
∴x²+y²+z²≥12²/(2²+3²+6²)=144/49
∴x的平方+y的平方+z的平方的最小值是144/49
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值已知2x+3y+6z=12,求x的平方+y的平方+z的平方的最小值已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2（W-X-Y+z）的极值已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x＋y＋z的直已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0 求x+y+z 等于多少? 已知:x-3y+z=0,3x-3y-4z=0,求(4x-12y+z分之2x+6y-11z)的平方已知x平方+y平方+z平方+14=2x-4y+6z,求x+y+z的值. 已知4x=3y+5z,2x+y=z,求x平方：y平方：z平方的值. 已知x-y=2,y-z=2,x+z=14.求x的平方-z的平方已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值已知(x+2y-4)的平方+(2y+z)的平方+|x-4y+z|=0求3x+y-z 已知(x+2y-4)的平方+(2y+z)的平方+|x-4y+z|=0求3x+y-z 已知2x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求3x平方-4y平方+5z平方／x平方+6y平方-10z平方的值已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值已知x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求x平方+6y平方-10z平方／3x平方-4y平方+5z平方的值已知xyz≠0,2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求x平方+y平方+z平方/2x平方+y平方-z平方急