螺旋状曲线长度计算公式 怎么推啊 数学高手指教

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 18:24:17

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假设旋转2pi的垂直位移为h,起点为A,终点为B
则AB垂直于底面
以AB为界将圆柱面展开为矩形
则螺旋曲线长度为((2pi*r)^2+h^2)^(1/2)=p
则2pi弧度长度为p
因为与角度成正比
所以当旋转角度为@的时候
公式为L=@*((2pi*r)^2+h^2)^(1/2)/(2pi)
这个是高中程度的公式
大学的话,直接求圆面上的三维导数就够了

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