∫[x/(1+e^x)]dx或者证明它不可积

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/10 18:39:48

∫[x/(1+e^x)]dx
或者证明它不可积

该函数不可积,使用matlab积分结果如下：
>> int(x/(1+exp(x)))
ans =
x^2/2 - polylog(2,-exp(x)) - x*log(exp(x) + 1)
这里该函数的积分结果用一个不可积的函数polylog代替了.
PolyLog —普通和尼尔森（Nielsen）广义的对数函数.
具体定义可以查看matlab帮助文件或上网查阅相关资料.

∫[x/(1+e^x)]dx或者证明它不可积 ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 高数定积分,设f(x)=lnx-∫1→e f(x)dx,证明：∫1→e f(x)dx=1/e不懂得就不要来瞎搅合了，浪费自己的时间 ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫（e-e^x)dx ∫ e^x / x dx ∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx ∫[e^x+8/(根号1-x^2)]dx求它的不定积分? ∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= 求∫（1/e^x+e^－x）dx 求∫1/（e^x＋e^-x）dx ∫ [0,1](e^x+e^-x)dx= ∫ e^x/[e^(-2x)+1] dx ∫(e^x)-1/(e^x)dx=