在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直于AB,D为垂足,AB=13,CD=6,则AC+BC等于多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/08 04:23:10
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直于AB,D为垂足,AB=13,CD=6,则AC+BC等于多少?
∵三角形面积为13x6/2=39
∴AC*BC=78
根据勾股定理
AB^2=AC^2+BC^2
169=AC^2+BC^2
根据配方法
169=(AC+BC)^2-2AC*BC
(AC+BC)^2=2AC*BC+169
(AC+BC)^2=156+169
(AC+BC)^2=325
AC+BC=5根号3
解 因为AB=13,CD=6,AB*CD=13*6=78,角C=90度,CD垂直AB,三角形ABC的面积=,AC*BC/2=AB*CD/2,,AB*BC=78,由勾股定理得:,AB^2+BC^2=AB^2,,(AB+BC)^2-2AB*BC=13^2,A(AB+BC)^2=169+156=325
AB+BC=5根号13
根据射影定理
CD²=AD×BD
CD=6,DB=13-AD
6²=AD(13-AD)
解得AD=4或9,即AD=4,BD=9或AD=9,BD=4
因求AC+BC的和,都一样,取AD=4
AC²=AD×AB=4×13,AC=2√13
BC²=BD×AB=9×13,BC=3√13
AC+BC=5√13
根据三角形面积公式得
ACxBCx 1/2=13x6x1/2
所以ACxBC=78
2ACxBC=156 (1)
又根据勾股定理得
AC^2+BC^2=13^2=169 (2)
(1)+(2)得
AC^2+2ACxBC+BC^2=169 +156
即(AC+BC)^2=325
所以
AC+BC=根号325
在Rt△ABC中,角C=90°,CD垂直AB于D,AC-5,tanB=12分之5,则BC=,CD=
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,CD垂直于AB于点D,则CD= .
在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长
Rt△ABC中,∠C=90度,CD垂直AB,AD=2,BD=4,求cosA
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
在Rt△ABC中,∠C=90度,若AB=6,AD=2,CD垂直于AB,怎sinA,tanB
已知在rt△abc中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠A=60°,CD=3,求:线段AB的长
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直于AB,D为垂足,AB=13,CD=6,则AC+BC等于多少?
在RT三角形ABC中,角C=90°,CD垂直AB,垂足为D,若CD=12/5,三角形ABC的周长等于12求这个RT三角形ABC的个边长.
Rt三角形ABC,∠C=90°,CD垂直AB3.4.5.还有一个6题,
Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直于AB于D点,AD=1,BD=4,求sinA,sinB的值
在rt△abc中∠cab=90°,ad垂直bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长
如图在RT△ABC中,∠C=90°,AD评分∠BAC,DE垂直评分AB.(1)求∠B的度数.(2)若CD=3cm,求AB的长.留下QQ
在RT三角形ABC中,∠ACB=90°.CD垂直AB,BC=6,AC=8,求CD的长
在Rt△ABC中,∠C为直角,CD垂直AB于点D,BC=3,AB=5,则cos角DCB=____
在rt三角形ABC中,角C=90°,CD垂直于AB,D为垂足,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=?
在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,过A作CD的平行线,过C作AB的平行线,