一物体的体积为V,下端为圆柱体,上端为上半球体,圆柱体的底面半径与半球体的半径相等.问这物体的尺寸如何,才有最小表面积.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 08:37:26

一物体的体积为V,下端为圆柱体,上端为上半球体,圆柱体的底面半径与半球体的半径相等.问这物体的尺寸如何,才有最小表面积.

设圆柱体底面半径是r,高h,则πr²h+2πr³/3=V,得:h=(V-2πr³/3)/πr²=V/(πr²)-2r/3
故,表面积S=πr²+2πrh+2πr²=3πr²+2πrh=3πr²+2πr[V/(πr²)-2r/3]=5πr²/3+2V/r
故表面积是关于底面半径r的函数
S(r)=5πr²/3+2V/r=5πr²/3+V/r+V/r≥3×[(5πr²/3)×(V/r)×(V/r)]^(1/3)=³√(45πV²)/3
当且仅当5πr²/3=V/r,即r=³√[3V/(5π)]时取“=”.

一物体的体积为V,下端为圆柱体,上端为上半球体,圆柱体的底面半径与半球体的半径相等.问这物体的尺寸如何,才有最小表面积. 一个零件中间一段高10厘米,底面直径为2厘米的圆柱体,上端是一个半球体,下端是圆锥高2厘米体积 在升降机内的弹簧下端吊一物体在升降机内的弹簧下端吊一物体A,其质量为m,体积为V,全部浸在水中.当升降机由静止开始以加速度a(a 有一绳长为L,上端固定在滚轮A的轴上,下端挂一质量为m的物体.现滚轮和物体―起以速度v匀速向右运动,当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间,物体m的速度V,绳子拉力的大小为 .(绳长为L) 有一原长为L0的橡皮筋,上端固定,在下端拴一质量为M的物体时,橡皮筋伸长为a且恰好断裂,若该橡皮筋下端拴一质量为m(m 一根轻质弹簧,当它上端固定,下端挂一重力为G的物体时,长度为L1;当它下端固定在水平面上,上端压一重力为G的物体时,长度为L2;则该弹簧的劲度系数为()A G/L1B G/L2C G/(L1-L2)D 2G/(L1-L2) 如图所示,长为R的轻绳,上端固定在O点,下端连一小球. 一轻弹簧上端固定,下端系一质量为m的物体A,A平衡时的位置在P,然后用细线在A的下端挂一个质量也为m的物体B,在A、B平衡时,将A、B间的细线烧断,如果A第一次回到P时的速率为v,此时B的速率为u, 如图所示,有一绳长为l,上端固定左滚轮A的轴上,下端挂一质量为m的物体.现滚轮和物体一起以速度v匀速何右运动,当该轮碰到固定的挡板B突然停止的瞬间,绳子的拉力大小为多少? 一轻弹簧上端悬于顶壁,下端挂一物体,在AB之间作简谐运动,其中O点为它的平衡位置,物体在A时弹簧处于自然状态.若v、x、F、a、Ek、Ep分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加 一道困扰我3天的高一物理题,一根轻质弹簧,当它上端固定,下端悬挂重为G的物体时,长度为L1;当它下端固定在水平地面上,上端压一个重为G的物体时,长度为L2,则它的劲度系数是多少? 如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为mo的平盘,盘中有一物体,质量为m,如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度 一根轻质弹簧,它上端固定,下端悬挂重为G的物体时,长度为L1,当它下端固定在水平面上,上端压在一重为G的物体时,其长度为L2,那么弹簧的劲度系数是多少?知道可以联立下面两条式子K(L1-L)=G K(L- 物理简谐运动一根及度系数为k的轻弹簧 上端固定,下端吊一质量为m的物体,让其上下振动,振幅为A 当物体运动到最高点时,其回复力大小为多少 小宁为了研究浸入水中的物体所受浮力的变化规律,设计了如图所示的实验,他将弹簧测力计上端固定,下端挂一粗细均匀的圆柱体金属块A,其长度为L.开始时,他将金属块A完全浸没在水中,容器的 弹簧的劲度系数为K,下端挂一个质量M的物上端固定在天花板上物体下面用托盘拖住在劲度系数为 k 的轻质弹簧下端固定一质量为 m ,弹簧上端固定在天花板上,今用一托盘托住,使弹簧恰为原长, 急,一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地板上,弹簧下端与地板相连,上端与一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地板上,弹簧下端与地板相连,上端与一质量m=0.5kg的物体A相连,A上放一质 高一物理,用高一知识回答2、传送带与水平面夹角,为某度数,传送带长L,传送带转速为v,先轻放一物体,物体与传送带之间动摩擦因数为μ,求物体从传送带下端到上端所需时间?