已知A+B=45°则(1+tanA)(1+tanB)的值是什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 01:02:52

已知A+B=45°则(1+tanA)(1+tanB)的值是什么?

∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB)=tan45°=1
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∴(1+tanA)(1+tanB)
=tanB+tanA+1+tanAtanB
=1-tanAtanB+1+tanAtanB
=2

(1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB
=2

2
tan(A+B)=1=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
将未知式子化简就行