在三角形abc中,cos(a+b)=1-2sinasinb求三角形的形状

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 17:47:47

在三角形abc中,cos(a+b)=1-2sinasinb求三角形的形状

因为:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=1-2sinasinb
所以:cosa*cosb+sinasinb=1
即:cos(a-b)=1
因为a,b三角形内角,所以a-b=0,即等腰三角形

cosacosb-sinasinb=1-2sinasinb
cosacosb+sinasinb=1
cos(a-b)=1
所以a=b 所以三角形ABC为等腰三角形