设实数a不等于0,a与它的倒数、相反数三个数的和等于(),三个数的积等于()

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 07:24:10

设实数a不等于0,a与它的倒数、相反数三个数的和等于(),三个数的积等于()

即(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
(ab+ca)a+abc+(ab+bc+ca)(b+c)=abc
即(b+c)a^2+(ab+bc+ca)(b+c)=0
(b+c)(a^2+ab+bc+ca)=0
(b+c)(a+b)(a+c)=0
得证