利用奇偶性计算下题定积分∫(上π下-π)x(sinx)^3dx

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 21:42:19

利用奇偶性计算下题定积分
∫(上π下-π)x(sinx)^3dx

设f(x)=x(sinx)^3
因为;
f(-x)=-x(sin(-x))^3
=-x(-sinx)^3
=x(sinx)^3
=f(x)
所以
被积函数是一个偶函数
而因为积分上下限是对称的
所以
结果是:
∫(上π下-π)x(sinx)^3dx
=2积分:(0,pai)x(sinx)^3dx
具体看这里,没什么时间给你做了!