关于数学多元函数微分的问题题目是这样:已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 04:21:17

关于数学多元函数微分的问题
题目是这样:
已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?

P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某二元函数的全微分等价于
αP/αy=αQ/αx,得
a=y*(-2)*(x+y)^(-3)*1=-2y/(x+y)^3