已知函数f(x)=(lna+lnx)／x 在［1,＋∞)上为减函数,则实数a的取值范围为＿?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/29 02:41:41

f’(x)=(1-lna-lnx)/x^2,
要使f(x) 在［1,＋∞)上为减函数,
只要1-lna-lnx≤0在［1,＋∞)上恒成立就行了
即lnx≥1-lna在［1,＋∞)上恒成立
而lnx在［1,＋∞)上的最小值为ln1=0,
所以0≥1-lna,
a≥e.
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