如果n阶矩阵A可逆,试证A*可逆,并求(A*)-1和|A*|

如果n阶矩阵A可逆,试证A*可逆,并求(A*)-1和|A*| 若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式 A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求（A^TB^T）^-1. 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆 设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*| 若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵 若n阶方阵A可逆,（1）证明A*也可逆,并求A*的逆矩阵（2）求detA* 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆? 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 若n阶矩阵A满足A的3次幂等于3A(A-I),试证I-A可逆,并求（I-A)的-1次幂 有个可逆矩阵的题如果n阶实矩阵A满足A^11=0,E是n阶单位矩阵,则A A+E可逆,A-E不可逆B 都不可逆c 都可逆D A+E不可逆,A-E可逆 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆