("√"表示更号,"||"表示某数绝对值,“^2 ”表示某数的2次方 )(1) 已知实数a满足|2000-a|+√(a-2001)=a 那么a-2000^2的值是多少(2) 若√(x^2+25)+√(15+x^2)=10 则√(x^2+25)-√(15+x^2)的值是多少(请给出解题
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 01:35:22
("√"表示更号,"||"表示某数绝对值,“^2 ”表示某数的2次方 )
(1) 已知实数a满足|2000-a|+√(a-2001)=a 那么a-2000^2的值是多少
(2) 若√(x^2+25)+√(15+x^2)=10 则√(x^2+25)-√(15+x^2)的值是多少
(请给出解题过程)
(1)
由√(a-2001),得a≥2001,
所以a-2000+√(a-2001)=a
∴√(a-2001)=2000
∴a-2001=2000^2
∴a-2000^2=2001
(2)
令√(x^2+25)-√(15+x^2)=P
∴[√(x^2+25)+√(15+x^2)]*[√(x^2+25)-√(15+x^2)]=10*P
即[√(x^2+25)]^2-[√(15+x^2)]^2=10P
∴(x^2+25)-(15+x^2)=10P
即10P=10
所以P=1
即√(x^2+25)-√(15+x^2)的值是1.
肯定有巧解的方法……可惜我不懂……(1)死算硬算得2001(2)……
(√表示更号,||表示某数绝对值,“^2 ”表示某数的2次方 )(1) 已知实数a满足|2000-a|+√(a-2001)=a 那么a-2000^2的值是多少(2) 若√(x^2+25)+√(15+x^2)=10 则√(x^2+25)-√(15+x^2)的值是多少(请给出解题
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