化简 4α的正弦值分之(2α的正弦值+2α的余弦值-1)乘(2α的正弦值-2α的余弦值+1)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 02:00:47

化简 4α的正弦值分之(2α的正弦值+2α的余弦值-1)乘(2α的正弦值-2α的余弦值+1)

[(sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)]/sin4α
=[(sin2α)^2-(cos2α-1)^2]/sin4α
=[(sin2α)^2-(cos2α)^2+2cos2α-1]/sin4α
=-2cos2α(cos2α-1)/(2sin2αcos2α)
=(1-cos2α)/sin2α
=[2(sinα)^2]/(2sinαcosα)
=sinα/cosα
=tanα.