设变量x y满足{x+y ≥1,x—y ≥0,2x—y—2 ≥0}则目标函数z=2x+y的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 11:12:01

设变量x y满足{x+y ≥1,x—y ≥0,2x—y—2 ≥0}则目标函数z=2x+y的最小值


由条件可知阴影部分为x、y的取值范围,所以为了使2x+y的值尽量小,又使x、y在取值范围内
即直线y=-2x+z中的z尽量小,直线尽量低但与阴影部分又有交点
所以取到z=2,与阴影部分有唯一交点(1,1)
若z再小,则与阴影无交点
所以z=2为最小值

设变量x y满足{x+y ≥1,x—y ≥0,2x—y—2 ≥0}则目标函数z=2x+y的最小值
z=10