已知sin(α+β)等于三分之一,sin(α-β)等于五分之二 求tanα比tanβ的值答案等于负11么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 07:54:38

已知sin(α+β)等于三分之一,sin(α-β)等于五分之二 求tanα比tanβ的值
答案等于负11么?

两个式子展开,分别相加和相减,得到两角正余弦的成绩,然后两个值相除就可以了 .答案是负11

sin(a+b)=1/3=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=2/5=sinacosb-cosasinb
sin(a+b)/sin(a-b)=(sinacosb+cosasinb)/(sinacosb-cosasinb)=(1/3)/(2/5)=5/6
(sina/cosa+sinb/cosb)/(sina/cosa-sinb/cosb)=5/6
(tana+tanb)/(tana-tanb)=5/6
5tana-5tanb=6tana+6tanb
-tana=11tanb
tana/tanb=-11