已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 02:43:59

已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.

∵4^7+4^n+4^3996
=(2^7)²+(2^n)²+2×2^7×2^n
∴2×2^7×2^n=4^3996=2^7992
即1+7+n=7992
n=7984
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