知复数Z1Z2,满足|Z1|=|Z2|=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI/ Z2的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 02:00:50

知复数Z1Z2,满足|Z1|=|Z2|=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI/ Z2的值

ZI+Z2=1/2+√3/2i,
∴|z1+z2|=1,
又|Z1|=|Z2|=1,
∴△OZ1Z,△OZ2Z都是等边三角形,这里O是坐标原点,Z是复数z1+z2对应的点,
∴∠Z1OZ2=120°,
∴z1/z2=土(cos120°+isin120°)
=土[-1/2+(√3)/2*i].