已知函数f(x)=x∧3+mx∧2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 11:45:35

已知函数f(x)=x∧3+mx∧2+(m+6)x+1
既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是

f'(x)=3x^2+2mx+m+6,f'(x)=0应有二异实根,判别式=4m^2-4*3(m+6)>0,
m^2-3m-18>0,(m+3)(m-6)>0,m6,实数m的取值范围是(-无穷,-3)并(6,+无穷)