学帮网三角形ABC满足下列条件时,他是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?（要过程,不要直接说,过程!）1 角A=角B=角C2 角A+角B=角C3 角A=角B=30度4 角A=2分之一角B=三分之一角C急急急急急急急急急
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/30 06:53:15
三角形ABC满足下列条件时,他是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?（要过程,不要直接说,过程!）
1 角A=角B=角C
2 角A+角B=角C
3 角A=角B=30度
4 角A=2分之一角B=三分之一角C
急急急急急急急急急急
(1)由∠A=∠B=∠C,是等边三角形,也是锐角三角形.
（2）由∠A+∠B=∠C,∠C=90°,是直角三角形.
（3)∠A+∠B=30°时,∠C=120°,是钝角三角形.
（4）由∠A=∠B/2=∠C/3,
∴∠B=2∠A,∠C=3∠A,
由∠A+∠B+∠C=6∠A=180°,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,
是直角三角形.
1：a+b+c=180 所以a=b=c=60所以为锐角
2:a+b+c=c+c=180,所以c=90所以为直角
3:c=180-a-b=120,所以为钝角
4：a+b+c=a+2a+3c=180,所以a=30,c=90,所以为直角
因为三角形三个内角之和是180°，
1 三个角相等每个角都等于180°的三分之一，即60°小于直角，所以这个三角形是锐角三角形。
2 角A＋角B＝角C＝180°/2＝90°，所以这个三角形是直角三形
3 角C＝180°－（角A＋角B）＝180°－60°＝120° ，所以这个三角形是钝角三角形
4 法一：
角B＝2角A 角C＝3角A
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因为三角形三个内角之和是180°，
1 三个角相等每个角都等于180°的三分之一，即60°小于直角，所以这个三角形是锐角三角形。
2 角A＋角B＝角C＝180°/2＝90°，所以这个三角形是直角三形
3 角C＝180°－（角A＋角B）＝180°－60°＝120° ，所以这个三角形是钝角三角形
4 法一：
角B＝2角A 角C＝3角A
角A＋角B＋角C＝6角A＝180°
所以角A＝30° 角C＝3角A＝90° 所以这个三角形是直角三角形
法二：
角A＋角B＝角A＋2角B＝3角A＝角C，由2可知，这个三角形是直角三角形
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