设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 10:48:03

设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么

A*A=A
E=A* A(-1)=A*A*A(-1)=A*E=A
A(-1)=E(-1)

A^2=A
A^2*A的逆=A*A的逆
A=E
A*A的逆=E*A的逆
则A的逆=E

个人感觉E或不存在

设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么 设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是( ) A.A B.E-1/2A C.1/2E-A D.-1/2A 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 设A为方阵,满足A2(平方）-A-2E=0,则A的逆矩阵= 设方阵A满足A平方+3A-E=0,则 (A+3E)的负1次方等于 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 线性代数（希望给出解释）设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E（单位矩阵）,则（）A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2 设A* ,A^分别为n阶方阵A的伴随阵和逆矩阵,则 |A*A^|=