i是虚数单位,使(1+i)^n为实数的最小正整数n是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 08:42:08

i是虚数单位,使(1+i)^n为实数的最小正整数n是?

将虚数1+i放入直角坐标系
1+i与x轴的夹角为45度
(1+i)^2=1^2+2i+i^2=2i,与x轴夹角为90度
……
(1+i)^n与x轴的夹角为45n度
(1+i)^n为实数,与学轴夹角为0度或180度
45n=180
n=4